Debito 2009 - Parte seconda

Sabato 29 Agosto 2009 15:58

Informazioni per le prove del Debito - 2 settembre 2009

Sabato 29 Agosto 2009 15:36

Allora, la prove del debito, come stabilito già a giugno, è stata fissata per mercoledì 2 settembre dalle 8:30 alle 11:30. Come alcuni sapranno già io non potrò essere presente! Purtroppo in contemporanea è stata fissata l'assegnazione per i posti disponibili per il prossimo anno e non posso proprio mancare. Mi spiace, ma non ci sono alternative...
Cosa cambia per chi deve affrontare la prova? Assolutamente nulla, ho preparato io le prove e le porterò il giorno prima alla Grazzini e alla Picchi che ve le somministreranno e che saranno disponibili a chiarire ogni dubbio la mattina delle prove. Per la sorveglianza sarà chiamato qualcun altro al mio posto, ma visto che nessuno deve copiare, altrimenti è automaticamente bocciato, non cambierà nulla.
Le prove sono facili e un po' su tutto il programma svolto, sono composte da due parti, nella prima facciata degli esercizi e nella facciata dietro qulche domanda di teoria. Ma tranquilli avete 3 ore di tempo a disposizione! Cercate di fare esercizi un po' su stutto il programma, non saltando completamente nessun argomento. Non è necessario farlo tutto per avere la sufficienza e passare la prova.
Nel prossimo articolo entrerò in dettaglio sugli argomenti delle prove classe per classe. Leggete anche quello!
Per dubbi all'ultimo secondo scrivetemi via mail o su facebook.

 

Breve corso di Algebra Lineare

Lunedì 25 Agosto 2008 22:19

Sono tornato, e in attesa di sapere quale sarà la mia destinazione per il prossimo anno scolastico, volevo quindi segnalare un interessante articolo che ho letto sul sito Matematicamente.it. È una breve introduzione ai concetti base dell'algebra lineare.

Breve corso di Algebra Lineare a cura di Luca Lussardi '
Indice del corso:

Geometrie non euclidee

Venerdì 02 Maggio 2008 15:26

Vorrei segnalare un programma interessante per lo studio della geometria non euclidea.

Si Chiama NonEuclid ed è un programa scritto in java e completamente freeware. NonEuclid è un ambiente che simula il modello di Poincaré del piano iperbolico. Con NonEuclid si possono tracciare nel piano iperbolico segmenti, rette, triangoli, poligoni, circonferenze ecc. e si può studiarne le proprietà.
L'introduzione che segue è ripresa dal sito del progetto, nella versione in italiano da cui è anche possibile eseguire o scaricare il programma.

La geometria con cui abbiamo maggiore familiarità è nota con il nome di geometria euclidea. Il suo nome deriva dal nome del matematico greco  Euclide vissuto intorno al 300 prima di Cristo. Il suo libro intitolato "Gli Elementi" contiene, tra le altre cose, una raccolta di assiomi, teoremi e dimostrazioni riguardanti il quadrato, la circonferenza, i traingoli isosceli e così di seguito. Moltissimi teoremi che vengono attualmente insegnati a scuola si trovano già nel millenario libro di Euclide!

La geometria euclidea è stata, per i Greci, ed è anche oggi di grande valore nelle applicazioni; si pensi solo alla progettazione architettonica o alla topografia.
La geometria iperbolica rappresenta uno dei due rami possibili della geometria non euclidea (l'altro ramo è quello della geometria ellittica, o sferica) ed è alla base della teoria della relatività generale di Einstein e della teoria degli iperspazi curvi.

Geometria Iperbolica

Il software NonEuclid simula un ambiente di geometria non euclidea piana nota come geometria iperbolica. La geometria iperbolica ha numerose applicazioni nell'ambito della matematica (ad esempio in Topologia) e in fisica (ad esempio nei modelli di universo relativistici). Discuteremo questi aspetti e questo tipo di geometria nel seguito.

Geometria Sferica

Per geometria non euclidea si intende una qualsiasi geometria diversa da quella euclidea. Una delle geometrie non euclidee di maggiore interesse per le applicazioni è la geometria sferica ossia la geometria che si sviluppa lavorando sulla superficie di una sfera. Piloti e capitani di vascello utilizzano la geometria sferica durante gli spostamenti sulla superficie della Terra. In geometria sferica alcuni risultati possono apparire poco intuitivi. Ad esempio sapevate che il volo più breve tra la Florida e le Filippine è quello passante per l'Alaska? Le Filippine si trovano a Sud della Florida per cui non è chiara la ragione del transito attraverso l'Alaska, che si trova a Nord. Il motivo è che in geometria sferica Florida, Alaska e Filippine giacciono sulla stessa retta (appartengono allo stesso meridiano).  Un'ulteriore proprietà strana tipica della geometria sferica è che la somma degli angoli interni di un triangolo sferico è maggiore di 180°. Triangoli di dimensioni ridotte come quelli che possiamo tracciare in un campo di atletica hanno angoli la cui somma è molto prossima a 180°. Triangoli di dimensioni maggiori, come ad esempio quello che congiunge Torino, Roma e Venezia, hanno angoli la cui somma è significativamente maggiore di 180°. Per ulteriori informazioni su questo tipo di geometria vedi la bibliografia.

Nel seguito qualche link di approfondimento, scritti in italiano e in modo semplice e divulgativo a questo affascinante mondo.